Il programma d’esame fa riferimento al testo “Casini-Vasta Scienza delle Costruzioni, 4a edizione”
Fanno parte integrante del programma d’esame le esercitazioni che verranno proposte sulla piattaforma moodle. Per poter sostenere la prova scritta è obbligatorio aver caricato le esercitazioni su moodle.
È possibile consegnare le esercitazioni relative all’A.A. durante il quale si è seguito il corso, ma solo se queste sono state caricate sulla piattaforma moodle prima della pubblicazione delle soluzioni, che avviene all’inizio dell’AA successivo.
Le sezioni barrate sono escluse dal programma.
Capitolo 2 - Cinematica dei corpi rigidi
2.2 Il modello di corpo rigido.
Capitolo 3 - Statica dei corpi rigidi
Capitolo 5 - cinematica della trave
Capitolo 6 - Statica della trave
Capitolo 7 - Materiale costitutivo
Capitolo 8 - Il problema elastico per la trave
Capitolo 9 - Metodo degli spostamenti: la linea elastica
Capitolo 10 - Identità dei lavori virtuali. Dualità.
Capitolo 11 - Metodo delle forze
Capitolo 12 - Strutture reticolari. Travi continue.
Capitolo 13 Il mezzo continuo: analisi della deformazione
Capitolo 14 Il mezzo continuo: analisi della tensione 14.1Obiettivi 14.2 Analisi della tensione 14.2.1 La tensione di Cauchy 14.2.2 Lemma di Cauchy (senza dimostrazione) 14.2.3 Decomposizione del vettore tensione di Cauchy 14.2.4 Formula di Cauchy (senza dimostrazione) 14.2.5 Equazioni indefinite di equilibrio (senza dimostrazione) 14.3 Tensioni e direzioni principali 14.3.1 Definizioni 14.3.2 Riferimento principale 14.3.3 Stati di tensione 14.3.5 Linee isostatiche 14.4 Tensione media, deviatore di tensione e tensione ottaedrica 14.6 Circonferenze di Mohr (senza dimostrazione) 14.7 Applicazioni 14.7.1 Stato di tensione piano o biassiale (la parte sulla trave inflessa va studiata dopo i capitoli 18,19,21) 14.7.2 Stato di tensione puramente tangenziale (la parte parte sulla trave in torsione va studiata dopo il cap. 20) 14.7.3 Stato di tensione monoassiale (l’asta tesa va studiata dopo il capitolo 18)
Capitolo 15 Il legame elastico lineare
15.3 Materiali isotropi: la legge di Hooke generalizzata
Capitolo 16 Il problema dell’equilibrio elastico: formulazione diretta e aspetti energetici 16.1Il problema dell’equilibrio elastico (fino al paragrafo che segue la (16.5))
Capitolo 17. Il Problema di Saint-Venant 17.1 Obiettivi 17.2 Posizione del problema 17.3 Postulato di Saint Venant 17.3.1 Sollecitazioni semplici e composte 17.4 Soluzione 17.4.1 Metodo semi-inverso 17.4.2 Stato tensionale 17.4.3 Equazioni indefinite di equilibrio 17.4.4 Equazioni di congruenza e di legame costitutivo 17.5 Equivalenza statica
Capitolo 18 Forza normale centrata. Flessione retta NB: prima di studiare questo capitolo, ripassare i prerequisiti contenuti nella Appendice A4 (vedi sotto) 18.1 Obiettivi 18.2 Forza normale centrata 18.2.1 Posizione del problema 18.2.2 Soluzione 18.3 Flessione uniforme retta 18.3.1 Posizione del problema 18.3.2 Soluzione 18.3.3 Flessione retta My 18.4 Esercizi svolti 18.5 Esercizi proposti
Capitolo 19 Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione 19.1 Obiettivi 19.2 Flessione uniforme deviata 19.2.1 Posizione del problema 19.2.2 Soluzione 19.3 Presso (Tenso) flessione deviata. Forza normale eccentrica 19.3.1 Posizione del problema 19.3.2 Soluzione 19.3.3 Forza normale eccentrica (ad eccezione della scheda 19.1) 19.4 Osservazioni 19.5 Esercizi svolti (si consiglia di studiare tutti gli esercizi svolti, ad eccezione del 19.1 e 19.2) 19.6 Esercizi proposti (svolgere autonomamente quanti più esercizi possibile)
Capitolo 20 Torsione uniforme 20.1 Obiettivi 20.2 La torsione nelle sezioni circolari 20.2.1 La sezione circolare compatta 20.2.2 La sezione circolare cava 20.3 La torsione nelle sezioni compatte di forma qualsiasi 20.4 L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziali 20.5 Sezione rettangolare sottile 20.6 Sezioni aperte composte da rettangoli sottili 20.7 Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt 20.8 Sezioni sottili composte 20.9 Considerazioni riassuntive 20.10 Esercizi svolti (si consiglia di studiare tutti gli svolgimenti) 20.11 Esercizi proposti (svolgere autonomamente quanti più esercizi possibile)
Capitolo 21 - Flessione e taglio
Capitolo 22 I criteri di resistenza 22.1 Generalità 22.3 Criteri di resistenza per materiali duttili
Capitolo 24. Solo la sezione 24.2.2, con riferimento ai criteri di Tresca e von Mises (travi duttili)
Appendice A Geometria delle aree A.1 Area e baricentro A.2 Momenti di inerzia A.3 Formule di trasporto (senza formule di di rotazione) A.4 Momenti principali di inerzia A.5 Ellisse centrale di inerzia A.6 Casi notevoli (la sezione rettangolare e la sezione circolare vanno mandate a memoria) A.7 Esercizi svolti (questi esercizi sono fortemente consigliati. In particolare, si consiglia l’es A.4 per il caso di figure piane di piccolo spessore) A.8 Esercizi proposti (si consiglia di svolgerne alcuni per ripassare la geometria delle figure piane)
Appendici B Schemi statici ricorrenti B.1 Mensola (da sapere a memoria) B.2 Trave appoggiata (da sapere a memoria) B.3 Trave incastro-appoggio (solo andamento qualitativo dei diagrammi) B.4 Trave incastrata ai due estremi (solo andamento qualitativo dei diagrammi) B.5 Trave continua (solo andamento qualitativo dei diagrammi) B.6 Telaio (solo andamento qualitativo dei diagrammi)